В конце 1967 года и впервые употреблён в публичной лекции «Наша Вселенная: известное и неизвестное (Our Universe: the Known and Unknown)» 29 декабря 1967 года. Ранее подобные астрофизические объекты называли «сколлапсировавшие звёзды» или «коллапсары » (от англ. collapsed stars ), а также «застывшие звёзды» (англ. frozen stars ).
Вопрос о реальном существовании чёрных дыр в соответствии с данным выше определением во многом связан с тем, насколько верна теория гравитации, из которой существование таких объектов следует. В современной физике стандартной теорией гравитации, лучше всего подтверждённой экспериментально, является общая теория относительности (ОТО), хотя существование чёрных дыр возможно и в рамках других (не всех) теоретических моделей гравитации (см.: Теории гравитации). Поэтому наблюдательные данные анализируются и интерпретируются, прежде всего, в её контексте, хотя, строго говоря, эта теория не является экспериментально подтверждённой для условий, соответствующих области пространства-времени в непосредственной близости от чёрной дыры. Поэтому утверждения о непосредственных доказательствах существования чёрных дыр, в том числе и в этой статье ниже, строго говоря, следовало бы понимать в смысле подтверждения существования объектов, таких плотных и массивных, а также обладающих некоторыми другими наблюдаемыми свойствами, что их можно интерпретировать как чёрные дыры общей теории относительности.
Кроме того, чёрными дырами часто называют объекты, не строго соответствующие данному выше определению, а лишь приближающиеся по своим свойствам к такой чёрной дыре ОТО, например, коллапсирующие звёзды на поздних стадиях коллапса. В современной астрофизике этому различию не придаётся большого значения, так как наблюдательные проявления «почти сколлапсировавшей» («замороженной») звезды и «настоящей» чёрной дыры практически одинаковы.
История представлений о чёрных дырах
В истории представлений о чёрных дырах выделяют три периода:
- Начало первого периода связано с опубликованной в 1784 году работой Джона Мичелла , в которой был изложен расчёт массы для недоступного наблюдению объекта.
- Второй период связан с развитием общей теории относительности , стационарное решение уравнений которой было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году .
- Публикация в 1975 году работы Стивена Хокинга , в которой он предложил идею об излучении чёрных дыр , начинает третий период. Граница между вторым и третьим периодами довольно условна, поскольку не сразу стали ясны все следствия открытия Хокинга, изучение которых продолжается до сих пор.
«Чёрная звезда» Мичелла
«Чёрная дыра» Мичелла
В ньютоновском поле тяготения для частиц, покоящихся на бесконечности, с учётом закона сохранения энергии:
| , |
| . |
Пусть гравитационный радиус - расстояние от тяготеющей массы, на котором скорость частицы становится равной скорости света . Тогда .
Концепция массивного тела, гравитационное притяжение которого настолько велико, что скорость, необходимая для преодоления этого притяжения (вторая космическая скорость), равна или превышает скорость света , впервые была высказана в 1784 году Джоном Мичеллом в письме, которое он послал в Королевское общество . Письмо содержало расчёт, из которого следовало, что для тела с радиусом в 500 солнечных радиусов и с плотностью Солнца вторая космическая скорость на его поверхности будет равна скорости света . Таким образом, свет не сможет покинуть это тело, и оно будет невидимым. Мичелл предположил, что в космосе может существовать множество таких недоступных наблюдению объектов. В 1796 году Лаплас включил обсуждение этой идеи в свой труд «Exposition du Systeme du Monde», однако в последующих изданиях этот раздел был опущен.
После Лапласа, до Шварцшильда
На протяжении XIX века идея тел, невидимых вследствие своей массивности, не вызывала большого интереса у учёных. Это было связано с тем, что в рамках классической физики скорость света не имеет фундаментального значения. Однако в конце XIX - начале XX века было установлено, что сформулированные Дж. Максвеллом законы электродинамики , с одной стороны, выполняются во всех инерциальных системах отсчёта , а с другой стороны, не обладают инвариантностью относительно преобразований Галилея . Это означало, что сложившиеся в физике представления о характере перехода от одной инерциальной системы отсчёта к другой нуждаются в значительной корректировке.
В ходе дальнейшей разработки электродинамики Г. Лоренцем была предложена новая система преобразований пространственно-временных координат (известных сегодня как преобразования Лоренца), относительно которых уравнения Максвелла оставались инвариантными. Развивая идеи Лоренца, А. Пуанкаре предположил, что все прочие физические законы также инвариантны относительно этих преобразований.
Искривление пространства
(Псевдо)римановыми называются пространства, которые в малых масштабах ведут себя «почти» как обычные (псевдо)евклидовы. Так, на небольших участках сферы теорема Пифагора и другие факты евклидовой геометрии выполняются с очень большой точностью. В своё время это обстоятельство и позволило построить евклидову геометрию на основе наблюдений над поверхностью Земли (которая в действительности не является плоской, а близка к сферической). Это же обстоятельство обусловило и выбор именно псевдоримановых (а не каких-либо ещё) пространств в качестве основного объекта рассмотрения в ОТО: свойства небольших участков пространства-времени не должны сильно отличаться от известных из СТО.
Однако в больших масштабах римановы пространства могут сильно отличаться от евклидовых. Одной из основных характеристик такого отличия является понятие кривизны . Суть его состоит в следующем: евклидовы пространства обладают свойством абсолютного параллелизма : вектор X " , получаемый в результате параллельного перенесения вектора X вдоль любого замкнутого пути, совпадает с исходным вектором X . Для римановых пространств это уже не всегда так, что может быть легко показано на следующем примере. Предположим, что наблюдатель встал на пересечении экватора с нулевым меридианом лицом на восток и начал двигаться вдоль экватора. Дойдя до точки с долготой 180°, он изменил направление движения и начал двигаться по меридиану к северу, не меняя направления взгляда (то есть теперь он смотрит вправо по ходу). Когда он таким образом перейдёт через северный полюс и вернётся в исходную точку, то окажется, что он стоит лицом к западу (а не к востоку, как изначально). Иначе говоря, вектор, параллельно перенесённый вдоль маршрута следования наблюдателя, «прокрутился» относительно исходного вектора. Характеристикой величины такого «прокручивания» и является кривизна.
Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр
Стационарные решения для чёрных дыр в рамках ОТО характеризуются тремя параметрами: массой (M ), моментом импульса (L ) и электрическим зарядом (Q ), которые складываются из соответствующих характеристик упавших в неё тел и излучения. Любая чёрная дыра стремится в отсутствие внешних воздействий стать стационарной, что было доказано усилиями многих физиков-теоретиков, из которых особо следует отметить вклад нобелевского лауреата Субраманьяна Чандрасекара , перу которого принадлежит фундаментальная для этого направления монография «Математическая теория чёрных дыр».
Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр с соответствующими характеристиками:
Решение для вращающейся чёрной дыры чрезвычайно сложно. Интересно, что сложнейший вид решения был «угадан» Керром из «физических соображений». Первый последовательный вывод решения Керра был впервые проделан С. Чандрасекаром более чем на пятнадцать лет позже. Считается, что наибольшее значение для астрофизики имеет решение Керра, так как заряженные чёрные дыры должны быстро терять заряд, притягивая и поглощая противоположно заряженные ионы и пыль из космического пространства. Существует также теория, связывающая гамма-всплески с процессом взрывной нейтрализации заряженных чёрных дыр путём рождения из вакуума электрон-позитроных пар и падения одной из частиц на дыру с уходом второй на бесконечность (Р. Руффини с сотрудниками).
Решение Шварцшильда
Объекты, размер которых наиболее близок к своему радиусу Шварцшильда, но которые ещё не являются чёрными дырами, - это нейтронные звёзды .
Можно ввести понятие «средней плотности» чёрной дыры, поделив её массу на объём, заключённый под горизонтом событий:
Средняя плотность падает с ростом массы чёрной дыры. Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность, то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10 9 солнечных масс (существование таких чёрных дыр подозревается в квазарах) обладает средней плотностью порядка 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды!
Таким образом, чёрную дыру можно получить не только сжатием имеющегося объёма вещества, но и экстенсивным путём, накоплением огромного количества материала.
Для точного описания реальных чёрных дыр необходим учёт квантовых поправок, а также наличия момента импульса. Около горизонта событий сильны квантовые эффекты, связанные с материальными полями (электромагнитное, нейтринное и т. д.). Учитывающую это, теорию (то есть ОТО, в которой правая часть уравнений Эйнштейна есть среднее по квантовому состоянию от тензора энергии-импульса) обычно называют «полуклассической гравитацией».
Решение Райсснера - Нордстрёма
Это статичное решение уравнений Эйнштейна для сферически-симметричной чёрной дыры с зарядом, но без вращения.
Метрика чёрной дыры Райсснера - Нордстрёма:
c − скорость света , м/с, t − временная координата (время, измеряемое на бесконечно удалённых часах), в секундах, r − радиальная координата (длина «экватора», делённая на 2π ), в метрах, θ − географическая широта (угол от севера), в радианах, − долгота , в радианах, r s − радиус Шварцшильда (в метрах) тела с массой M , r Q − масштаб длины (в метрах), соответствующий электрическому заряду Q (аналог радиуса Шварцшильда, только не для массы, а для заряда) определяемый как
где - это постоянная Кулона .
Параметры чёрной дыры не могут быть произвольными. Максимальный заряд, который может иметь ЧД Райсснера - Нордстрёма равен , где e - заряд электрона. Это частный случай ограничения Керра - Ньюмена для ЧД с нулевым угловым моментом (J = 0 , то есть без вращения).
Однако следует заметить, что в реалистичных ситуациях (см.: Принцип космической цензуры) чёрные дыры не должны быть сколь-либо значительно заряжены.
Решение Керра
Керровская чёрная дыра обладает рядом замечательных свойств. Вокруг горизонта событий существует область, называемая эргосферой , внутри которой невозможно покоиться относительно удалённых наблюдателей, а только вращаться вокруг чёрной дыры в направлении её вращения. Этот эффект называется «увлечением инерциальной системы отсчёта » (англ. frame-dragging ) и наблюдается вокруг любого вращающегося массивного тела, например, вокруг Земли или Солнца, но в гораздо меньшей степени. Однако саму эргосферу ещё можно покинуть, эта область не является захватывающей. Размеры эргосферы зависят от углового момента вращения.
Параметры чёрной дыры не могут быть произвольными (см.: Принцип космической цензуры). При J m a x = M 2 метрика называется предельным решением Керра. Это частный случай ограничения Керра - Ньюмена, для ЧД с нулевым зарядом (Q = 0 ).
Это и другие решения типа «чёрная дыра» порождают удивительную геометрию пространства-времени. Однако требуется анализ устойчивости соответствующей конфигурации, которая может быть нарушена за счёт взаимодействия с квантовыми полями и других эффектов.
Для пространства-времени Керра этот анализ был проведён Субраманьяном Чандрасекаром и было обнаружено, что керровская чёрная дыра - её внешняя область - является устойчивой. Аналогично, как частные случаи, оказались устойчивыми шварцшильдовские и рейсснер-нордстрёмовские дыры. Однако анализ пространства времени Керра - Ньюмена всё ещё не проведён из-за больших математических трудностей.
Решение Керра - Ньюмена
Трёхпараметрическое семейство Керра - Ньюмена - наиболее общее решение, соответствующее конечному состоянию равновесия чёрной дыры. В координатах Бойера - Линдквиста (Boyer - Lindquist) метрика Керра - Ньюмена даётся выражением:
Из этой простой формулы легко вытекает, что горизонт событий находится на радиусе: .
И следовательно параметры чёрной дыры не могут быть произвольными. Электрический заряд и угловой момент не могут быть больше значений, соответствующих исчезновению горизонта событий. Должны выполняться следующие ограничения:
- это ограничение Керра - Ньюмена
.
Если эти ограничения нарушатся, горизонт событий исчезнет, и решение вместо чёрной дыры будет описывать так называемую «голую» сингулярность , но такие объекты, согласно распространённым убеждениям, в реальной вселенной существовать не должны. (см.: Принцип космической цензуры , но он пока не доказан).
Метрику Керра - Ньюмена можно аналитически продолжить так, чтобы соединить в чёрной дыре бесконечно много «независимых» пространств. Это могут быть как «другие» Вселенные, так и удалённые части нашей Вселенной. В так полученных пространствах есть замкнутые времениподобные кривые: путешественник может, в принципе, попасть в своё прошлое, то есть встретиться с самим собой. Вокруг горизонта событий вращающейся ЧД также существует область, называемая эргосферой , практически эквивалентная эргосфере из решения Керра; находящийся там стационарный наблюдатель обязан вращаться с положительной угловой скоростью (в сторону вращения ЧД).
Термодинамика и испарение чёрных дыр
Представления о чёрной дыре как об абсолютно поглощающем объекте были скорректированы С. Хокингом в 1975 году . Изучая поведение квантовых полей вблизи чёрной дыры, он предсказал, что чёрная дыра обязательно излучает частицы во внешнее пространство и тем самым теряет массу. Этот эффект называется излучением (испарением) Хокинга . Упрощённо говоря, гравитационное поле поляризует вакуум, в результате чего возможно образование не только виртуальных, но и реальных пар частица -античастица . Одна из частиц, оказавшаяся чуть ниже горизонта событий, падает внутрь чёрной дыры, а другая, оказавшаяся чуть выше горизонта, улетает, унося энергию (то есть часть массы) чёрной дыры. Мощность излучения чёрной дыры равна
Состав излучения зависит от размера чёрной дыры: для больших чёрных дыр это в основном фотоны и нейтрино , а в спектре лёгких чёрных дыр начинают присутствовать и тяжёлые частицы. Спектр хокинговского излучения оказался строго совпадающим с излучением абсолютно чёрного тела , что позволило приписать чёрной дыре температуру
,
где - редуцированная постоянная Планка , c - скорость света, k - постоянная Больцмана , G - гравитационная постоянная , M - масса чёрной дыры.
На этой основе была построена термодинамика чёрных дыр, в том числе введено ключевое понятие энтропии чёрной дыры, которая оказалась пропорциональна площади её горизонта событий:
где A - площадь горизонта событий.
Скорость испарения чёрной дыры тем больше, чем меньше её размеры. Испарением чёрных дыр звёздных (и тем более галактических) масштабов можно пренебречь, однако для первичных и в особенности для квантовых чёрных дыр процессы испарения становятся центральными.
За счёт испарения все чёрные дыры теряют массу и время их жизни оказывается конечным:
При этом интенсивность испарения нарастает лавинообразно, и заключительный этап эволюции носит характер взрыва, например, чёрная дыра массой 1000 тонн испарится за время порядка 84 секунды, выделив энергию, равную взрыву примерно десяти миллионов атомных бомб средней мощности.
В то же время, большие чёрные дыры, температура которых ниже температуры реликтового излучения Вселенной (2,7 К), на современном этапе развития Вселенной могут только расти, так как испускаемое ими излучение имеет меньшую энергию, чем поглощаемое. Данный процесс продлится до тех пор, пока фотонный газ реликтового излучения не остынет в результате расширения Вселенной.
Без квантовой теории гравитации невозможно описать заключительный этап испарения, когда чёрные дыры становятся микроскопическими (квантовыми). Согласно некоторым теориям, после испарения должен оставаться «огарок» - минимальная планковская чёрная дыра.
Теоремы об «отсутствии волос»
Теоремы об «отсутствии волос» у чёрной дыры (англ. No hair theorem ) говорят о том, что у стационарной чёрной дыры внешних характеристик, помимо массы, момента импульса и определённых зарядов (специфических для различных материальных полей), быть не может, и детальная информация о материи будет потеряна (и частично излучена вовне) при коллапсе . Большой вклад в доказательство подобных теорем для различных систем физических полей внесли Брэндон Картер , Вернер Израэль, Роджер Пенроуз , Пётр Крушель (Chruściel), Маркус Хойслер. Сейчас представляется, что данная теорема верна для известных в настоящее время полей, хотя в некоторых экзотических случаях, аналогов которых в природе не обнаружено, она нарушается.
Падение в чёрную дыру
Представим себе, как должно выглядеть падение в шварцшильдовскую чёрную дыру. Тело, свободно падающее под действием сил тяжести, находится в состоянии невесомости. Падающее тело будет испытывать действие приливных сил, растягивающих тело в радиальном направлении и сжимающих - в тангенциальном. Величина этих сил растёт и стремится к бесконечности при . В некоторый момент собственного времени тело пересечёт горизонт событий. С точки зрения наблюдателя, падающего вместе с телом, этот момент ничем не выделен, однако возврата теперь нет. Тело оказывается в горловине (её радиус в точке, где находится тело и есть ), сжимающейся столь быстро, что улететь из неё до момента окончательного схлопывания (это и есть сингулярность) уже нельзя, даже двигаясь со скоростью света.
Рассмотрим теперь процесс падения тела в чёрную дыру с точки зрения удалённого наблюдателя. Пусть, например, тело будет светящимся и, кроме того, будет посылать сигналы назад с определённой частотой. Вначале удалённый наблюдатель будет видеть, что тело, находясь в процессе свободного падения, постепенно разгоняется под действием сил тяжести по направлению к центру. Цвет тела не изменяется, частота детектируемых сигналов практически постоянна. Однако, когда тело начнёт приближаться к горизонту событий, фотоны , идущие от тела, будут испытывать всё большее и большее гравитационное красное смещение. Кроме того, из-за гравитационного поля как свет, так и все физические процессы с точки зрения удалённого наблюдателя будут идти всё медленнее и медленнее. Будет казаться, что тело - в чрезвычайно сплющенном виде - будет замедляться , приближаясь к горизонту событий и, в конце концов, практически остановится. Частота сигнала будет резко падать. Длина волны испускаемого телом света будет стремительно расти, так что свет быстро превратится в радиоволны и далее в низкочастотные электромагнитные колебания, зафиксировать которые уже будет невозможно. Пересечения телом горизонта событий наблюдатель не увидит никогда и в этом смысле падение в чёрную дыру будет длиться бесконечно долго. Есть, однако, момент, начиная с которого повлиять на падающее тело удалённый наблюдатель уже не сможет. Луч света, посланный вслед этому телу, его либо вообще никогда не догонит, либо догонит уже за горизонтом.
Аналогично будет выглядеть для удалённого наблюдателя и процесс гравитационного коллапса . Вначале вещество ринется к центру, но вблизи горизонта событий оно станет резко замедляться, его излучение уйдёт в радиодиапазон, и, в результате, удалённый наблюдатель увидит, что звезда погасла.
Модель на базе теории струн
Группа Самира Матура рассчитала размеры нескольких моделей чёрных дыр по своей методике. Полученные результаты совпадали с размерами «горизонта событий» в традиционной теории.
В связи с этим Матур предположил, что горизонт событий на самом деле представляет собой пенящуюся массу струн, а не жёстко очерченную границу.
Следовательно, согласно этой модели, чёрная дыра на самом деле не уничтожает информацию потому что никакой сингулярности в чёрных дырах нет. Масса струн распределяется по всему объёму до горизонта событий , и информация может храниться в струнах и передаваться исходящим излучением Хокинга (а следовательно выходить за горизонт событий).
Ещё один вариант предложил Гэри Горовиц из Университета Калифорнии в Санта-Барбаре и Хуан Малдасена из принстоновского Института передовых исследований. По мнению этих исследователей, сингулярность в центре чёрной дыры существует, однако информация в неё просто не попадает: материя уходит в сингулярность, а информация - путём квантовой телепортации - отпечатывается на излучении Хокинга.
Чёрные дыры во Вселенной
Со времени теоретического предсказания чёрных дыр оставался открытым вопрос об их существовании, так как наличие решения типа «чёрная дыра» ещё не гарантирует, что существуют механизмы образования подобных объектов во Вселенной . Известны, однако, механизмы, которые могут приводить к тому, что некоторая область пространства-времени будет иметь те же свойства (ту же геометрию), что и соответствующая область у чёрной дыры. Так, например, в результате коллапса звезды может сформироваться пространство-время, показанное на рисунке.
Бескрайняя Вселенная полна тайн, загадок и парадоксов. Несмотря на то, что современная наука сделала огромный скачок вперед в исследовании космоса, многое в этом бескрайнем мире остается непостижимым для человеческого мировосприятия. Нам достаточно много известно о звездах , туманностях, скоплениях и планетах. Однако на просторах Вселенной встречаются такие объекты, о существовании которых мы можем только догадываться. Например, о черных дырах нам известно крайне мало. Основные сведения и знания о природе черных дыр строятся на предположениях и догадках. Астрофизики, ученые-атомщики бьются над этим вопросом уже не один десяток лет. Что же такое черная дыра в космосе? Какова природа подобных объектов?
Говоря о черных дырах простым языком
Чтобы представить, как выглядит черная дыра, достаточно увидеть хвост уходящего в туннель поезда. Сигнальные фонари на последнем вагоне по мере углубления поезда в туннель, будут уменьшаться в размерах, пока совсем не исчезнут из поля зрения. Другими словами — это объекты, где в силу чудовищного притяжения исчезает даже свет. Элементарные частицы, электроны, протоны и фотоны не в состоянии преодолеть невидимый барьер, проваливаются в черную бездну небытия, поэтому такая дыра в пространстве и получила название — черная. Нет внутри нее ни малейшего светлого участка, сплошная чернота и бесконечность. Что находится по ту стороны черной дыры – неизвестно.
Этот космический пылесос обладает колоссальной силой притяжения и в состоянии поглотить целую галактику со всеми скоплениями и сверхскоплениями звезд, с туманностями и с темной материей в придачу. Каким образом это возможно? Остается только догадываться. Известные нам законы физики в данном случае трещат по швам и не дают объяснения происходящим процессам. Суть парадокса заключается в том, что в данном участке Вселенной гравитационное взаимодействие тел определяется их массой. На процесс поглощения одним объектом другого не оказывают влияния их качественный и количественный состав. Частицы, достигнув критического количества на определенном участке, входят в другой уровень взаимодействия, где гравитационные силы становятся силами притяжения. Тело, объект, субстанция или материя под воздействием гравитации начинает сжиматься, достигая колоссальной плотности.
Примерно такие процессы происходят при образовании нейтронной звезды , где звездная материя под воздействием внутренней гравитации сжимается в объеме. Свободные электроны соединяются с протонами, образуя электрически нейтральные частицы — нейтроны. Плотность этой субстанции огромна. Частица материи размером с кусок рафинада имеет вес в миллиарды тонн. Здесь уместным будет вспомнить общую теорию относительности, где пространство и время — величины непрерывные. Следовательно, процесс сжатия не может быть остановлен на полпути и поэтому не имеет предела.
Потенциально черная дыра выглядит как нора, в которой возможно существует переход из одного участка пространства в другой. При этом свойства самого пространства и времени меняются, закручиваясь в пространственно-временную воронку. Достигая дна этой воронки, любая материя распадается на кванты. Что находится по ту стороны черной дыры, этой гигантской норы? Возможно, там существует другое иное пространство, где действуют другие законы и время течет в обратном направлении.
В разрезе теории относительности теория черной дыры выглядит следующим образом. Точка пространства, где гравитационные силы сжали любую материю до микроскопических размеров, обладает колоссальной силой притяжения, величина которой возрастает до бесконечности. Появляется складка времени, а пространство искривляется, замыкаясь в одной точке. Поглощенные черной дырой объекты не в состоянии самостоятельно противостоять силе втягивания этого чудовищного пылесоса. Даже скорость света, которой обладают кванты, не позволяет элементарным частицам преодолеть силу притяжения. Любое тело, попавшее в такую точку, перестает быть материальным объектом, сливаясь с пространственно-временным пузырем.
Черные дыры с точки зрения науки
Если задаться вопросом, как образуются черные дыры? Однозначного ответа не будет. Во Вселенной достаточно много парадоксов и противоречий, которые невозможно объяснить с точки зрения науки. Теория относительности Эйнштейна позволяет только теоретически объяснить природу подобных объектов, однако квантовая механика и физика в данном случае молчат.
Пытаясь объяснить законами физики происходящие процессы, картина будет выглядеть следующим образом. Объект, образуется в результате колоссального гравитационного сжатия массивного или сверхмассивного космического тела. Этот процесс носит научное название — гравитационный коллапс. Термин «черная дыра» впервые прозвучал в научной среде в 1968 году, когда американский астроном и физик Джон Уиллер пытался объяснить состояние звездного коллапса. По его теории, на месте массивной звезды подвергнувшейся гравитационному коллапсу возникает пространственный и временной провал, в котором действует постоянно растущее сжатие. Все, из чего состояла звезда, уходит внутрь себя.
Такое объяснение позволяет сделать вывод, что природа черных дыр никоим образом не связана с процессами, происходящими во Вселенной. Все, что происходит внутри этого объекта, никак не отражается на окружающем пространстве при одном «НО». Сила гравитации черной дыры настолько сильна, что искривляет пространство, заставляя вращаться галактики вокруг черных дыр. Соответственно становится понятна причина, почему галактики принимают форму спиралей. Сколько понадобится времени на то, чтобы огромная галактика Млечный путь исчезла в бездне сверхмассивной черной дыры, неизвестно. Любопытен факт, что черные дыры могут возникать в любой точке космического пространства, там, где для этого созданы идеальные условия. Такая складка времени и пространства нивелирует те огромные скорости, с которыми вращаются звезды и перемещаются в пространстве галактики. Время в черной дыре течет в другом измерении. Внутри этой области никакие законы гравитации не поддаются интерпретации с точки зрения физики. Такое состояние называется сингулярностью черной дыры.
Черные дыры не проявляют никаких внешних идентификационных признаков, об их существовании можно судить по поведению других космических объектов, на которые воздействуют гравитационные поля. Вся картина борьбы не на жизнь, а на смерть происходит на границе черной дыры, которая прикрыта мембраной. Эта мнимая поверхность воронки называется «горизонтом событий». Все, что мы видим до этой границы, осязаемо и материально.
Сценарии образования черных дыр
Развивая теорию Джона Уиллера, можно сделать вывод, что тайна черных дыр скорее не в процессе ее формирования. Образование черной дыры возникает в результате коллапса нейтронной звезды. Причем масса такого объекта должна превосходить массу Солнца в три и более раз. Нейтронная звезда сжимается до тех пор, пока ее собственный свет уже не в состоянии вырваться из тесных объятий силы притяжения. Существует граничный предел в размере, до которого может сжиматься звезда, давая рождение черной дыре. Этот радиус называется гравитационным радиусом. Массивные звезды на финальной стадии своего развития должны иметь гравитационный радиус в несколько километров.
Сегодня ученые получили косвенные доказательства присутствия черных дыр в десятке рентгеновских двойных звездах. У рентгеновских звезд, пульсара или барстера нет твердой поверхности. К тому же их масса больше массы трех Солнц. Нынешнее состояние космического пространства в созвездии Лебедя – рентгеновская звезда Лебедь Х-1, позволяет проследить процесс образования этих любопытных объектов.
Исходя из исследований и теоретических предположений, сегодня в науке существует четыре сценария образования черных звезд:
- гравитационный коллапс массивной звезды на финальном этапе ее эволюции;
- коллапс центральной области галактики;
- формирование черных дыр в процессе Большого взрыва;
- образование квантовых черных дыр.
Первый сценарий является самым реалистичным, однако то количество черных звезд, с которым мы знакомы на сегодняшний день, превышает количество известных нейтронных звезд. Да и возраст Вселенной не настолько большой, чтобы такое количество массивных звезд смогло пройти полный процесс эволюции.
Второй сценарий имеет право на жизнь, и тому существует яркий пример – сверхмассивная черная дыра Стрелец А*, приютившаяся в центре нашей галактики. Масса этого объекта 3,7 массы Солнца . Механизм этого сценария схож со сценарием гравитационного коллапса с той лишь разницей, что коллапсу подвергается не звезда, а межзвездный газ. Под воздействием гравитационных сил происходит сжатие газа до критической массы и плотности. В критический момент материя распадается на кванты, образуя черную дыру. Однако эта теория вызывает сомнения, так как недавно астрономы Колумбийского университета выявили спутники черной дыры Стрелец А*. Ими оказалось множество мелких черный дыр, которые вероятно образовались другим способом.
Третий сценарий больше теоретический и связан с существованием теории Большого взрыва. В момент образования Вселенной часть материи и гравитационные поля претерпели флуктуацию. Другими словами, процессы пошли другим путем, не связанным с известными процессами квантовой механики и ядерной физики.
Последний сценарий ориентирован на физику ядерного взрыва. В сгустках материи в процессе ядерных реакций под влиянием гравитационных сил происходит взрыв, на месте которого образуется черная дыра. Материя взрывается внутрь себя, поглощая все частицы.
Существование и эволюция черных дыр
Имея приблизительное представление о природе столь странных космических объектов, интересно другое. Какие истинные размеры черных дыр, как быстро они растут? Размеры черных дыр определяются их гравитационным радиусом. Для черных дыр радиус черной дыры определяется ее массой и называется радиусом Шварцшильда. К примеру, если объект имеет массу равную массу нашей планеты, то радиус Шварцшильда в таком случае составляет 9 мм. Наше главное светило имеет радиус в 3 км. Средняя плотность черной дыры, образовавшейся на месте звезды массой 10⁸ масс Солнца, будет близкой к плотности воды. Радиус такого образования составит 300 млн. километров.
Вероятно, что такие гигантские черные дыры располагаются в центре галактик. На сегодняшний день известны 50 галактик, в центре которых находятся огромные временные и пространственные колодцы. Масса таких гигантов составляет миллиарды масса Солнца. Можно только представить, какой колоссальной и чудовищной силой притяжения обладает такая дыра.
Что касается мелких дырочек, то это мини-объекты, радиус которых достигает ничтожных величин, всего 10¯¹² см. Масса такой крошки составляет 10¹⁴гр. Подобные образования возникли в момент Большого взрыва, однако со временем увеличились в размерах и сегодня красуются в космическом пространстве в качестве монстров. Условия, при которых шло образование мелких черных дыр, ученые сегодня пытаются воссоздать в земных условиях. Для этих целей проводятся эксперименты в электронных коллайдерах, посредством которых элементарные частицы разгоняются до скорости света. Первые опыты позволили получить в лабораторных условиях кварк-глюонную плазму — материю, которая существовала на заре образования Вселенной. Подобные эксперименты позволяют надеяться, что черная дыра на Земле – дело времени. Другое дело, не обернется ли подобное достижение человеческой науки катастрофой для нас и для нашей планеты. Создав искусственно черную дыру, мы можем открыть ящик Пандоры.
Последние наблюдения за другими галактиками, позволили ученым открыть черные дыры, размеры которых превышают все мыслимые ожидания и предположения. Эволюция, которая происходит с подобными объектами, позволяет лучше понять, от чего растет масса черных дыр, каков ее реальный предел. Ученые пришли к выводу, что все известные черные дыры выросли до своих реальных размеров в течение 13-14 млрд. лет. Разница в размерах объясняется плотностью окружающего пространства. Если у черной дыры достаточно пищи в пределах досягаемости сил притяжения, она растет словно на дрожжах, достигая массы в сотни и тысячи солнечных масс. Отсюда и гигантские размеры таких объектов, расположенных в центре галактик. Массивное скопление звезд, огромные массы межзвездного газа являются обильной пищей для роста. При слиянии галактик, черные дыры могут сливаться воедино, образуя новый сверхмассивный объект.
Судя по анализу эволюционных процессов, принято выделять два класса черных дыр:
- объекты с массой в 10 раз больше солнечной массы;
- массивные объекты, масса которых составляет сотни тысяч, миллиарды солнечных масс.
Существуют черные дыры со средней промежуточной массой равной 100-10 тыс. масс Солнца, однако их природа до сих пор остается неизвестной. На одну галактику приходится примерно один такой объект. Изучение рентгеновских звезд позволило найти на расстоянии 12 миллионов световых лет в галактике М82 сразу две средние по массе черные дыры. Масса одного объекта варьируется в диапазоне 200-800 масс Солнца. Другой объект гораздо больше и имеет массу 10-40 тыс. солнечных масс. Судьба таких объектов интересна. Располагаются они вблизи звездных скоплений, постепенно притягиваясь к сверхмассивной черной дыре, расположенной в центральной части галактики.
Наша планета и черные дыры
Несмотря на поиски разгадки о природе черных дыр, научный мир беспокоит место и роль черной дыры в судьбе галактики Млечный путь и, в частности, в судьбе планеты Земля. Складка времени и пространства, которая существует в центре Млечного пути, постепенно поглощает все существующие вокруг объекты. Уже поглощены в черной дыре миллионы звезд и триллионы тонн межзвездного газа. Со временем дойдет очередь и до рукавов Лебедя и Стрельца, в которых находится Солнечная система, пройдя расстояние в 27 тыс. световых лет.
Другая ближайшая сверхмассивная черная дыра находится в центральной части галактики Андромеда. Это около 2,5 млн. световых лет от нас. Вероятно, до того времени, как наш объект Стрелец А* поглотит собственную галактику, следует ожидать слияния двух соседствующих галактик. Соответственно произойдет и слияние двух сверхмассивных черных дыр в одно целое, страшное и чудовищное по размерам.
Совершенно другое дело — черные дыры небольших размеров. Чтобы поглотить планету Земля достаточно черной дыры радиусом в пару сантиметров. Проблема заключается в том, что по своей природе черная дыра совершенно безликий объект. Из ее чрева не исходит никакое излучение, ни радиация, поэтому заметить столь загадочный объект достаточно трудно. Только с близкого расстояния можно обнаружить искривление фонового света, которое свидетельствует о том, что в этом районе Вселенной имеется дырка в пространстве.
На сегодняшний день ученые установили, что ближайшая к Земле черная дыра — это объект V616 Monocerotis. Чудовище расположено в 3000 световых лет от нашей системы. По своим размерам это крупное образование, его масса составляет 9-13 солнечных масс. Другим близким объектом, несущим угрозу нашему миру, является черная дыра Gygnus Х-1. С этим монстром нас разделяет расстояние в 6000 световых лет. Выявленные по соседству с нами черные дыры, являются частью бинарной системы, т.е. существуют в тесном соседстве со звездой, питающей ненасытный объект.
Заключение
Существование в космосе таких загадочных и таинственных объектов, какими являются черные дыры, безусловно, заставляет нас находиться на стороже. Однако все, что происходит с черными дырами, случается достаточно редко, если брать во внимание возраст Вселенной и огромные расстояния. В течение 4,5 млрд. лет Солнечная система пребывает в состоянии покоя, существуя по известным нам законам. За это время ничего подобного, ни искажения пространства, ни складки времени вблизи Солнечной системы не появилось. Вероятно, для этого нет подходящих условий. Та часть Млечного пути, в которой пребывает система звезды Солнце, является спокойным и стабильным участком космоса.
Ученые допускают мысль, что появление черных дыр не случайно. Такие объекты выполняют во Вселенной роль санитаров, уничтожающих излишек космических тел. Что же касается судьбы самих монстров, то их эволюция еще до конца не изучена. Существует версия, что черные дыры не вечны и на определенном этапе могут прекратить свое существование. Уже ни для кого не секрет, что такие объекты представляют собой мощнейшие источники энергии. Какая это энергия и в чем она измеряется – это другое дело.
Стараниями Стивена Хокинга науке была предъявлена теория о то, что черная дыра все-таки излучает энергию, теряя свою массу. В своих предположениях ученый руководствовался теорией относительности, где все процессы взаимосвязаны друг с другом. Ничего просто так не исчезает, не появившись в другом месте. Любая материя может трансформироваться в другую субстанцию, при этом один вид энергии переходит на другой энергетический уровень. Так, может быть, обстоит дело и с черными дырами, которые являются переходным порталом, из одного состояния в другое.
Если у вас возникли вопросы - оставляйте их в комментариях под статьей. Мы или наши посетители с радостью ответим на них
Мы переходим теперь к рассказу о том, как черная дыра может работать в качестве электрической машины (электромотора, динамомашины и т. д.).
Прежде всего мы должны познакомиться с удивительными свойствами границы черной дыры, которая, с
Рис. 5. Силовые линии электрического поля заряда вблизи черной дыры. Плюсами и минусами обозначены фиктивные поверхностные заряды на границе черной дыры
точки зрения внешнего наблюдателя, проявляется как «мембрана», наделенная определенными электрическими свойствами.
Чтобы понять, в чем здесь дело, рассмотрим электрическое поле заряда, расположенного вблизи невращающейся незаряженной черной дыры. Как мы уже говорили, трехмерное пространство в окрестности черной дыры искривлено, и поэтому силовые линии этого поля выглядят весьма необычно, как показано на рис. 5. Рисунок этот, разумеется, схематический, так как невозможно на плоском листке бумаги изобразить конфигурацию линий в искривленном пространстве. Мы видим, что часть силовых линий поля, искривляясь, уходит в пространство вдаль от черной дыры. Другие силовые линии упираются в черную дыру.
Если бы дело этим ограничивалось, то это означало бы, что черная дыра заряжена. Действительно, мы знаем, что закон Гаусса гласит: число силовых линий, пересекающих замкнутую поверхность, определяет полный заряд внутри нее. Но наша черная дыра в целом не заряжена; значит, если есть входящие в черную дыру силовые линии, то должны быть и линии, выходящие из нее. И в самом деле, мы видим на рисунке, что из черной дыры со стороны, противоположной заряду, выходят силовые линии электрического поля и уходят вдаль от черной дыры. Такая сложная конфигурация поля связана с сильной искривленностью пространства.
Силовые линии на рис. 5 выглядят так, как-будто поверхность черной дыры является электрически проводящей сферой и приближение к ней извне заряда вызывает поляризацию свободных зарядов в электрически проводящей сфере. Заряды, имеющие противоположный
Рис. 6. Фиктивный поверхностный ток на границе черной дыры. Черная дыра сплюснута из-за вращения
знак по сравнению с приближаемым, притягиваются им и собираются с одной стороны сферы. Заряды того же знака, что и приближаемый, отталкиваются и собираются с противоположной стороны (см. рис. 5). Такая аналогия позволяет условно считать, что на поверхности черной дыры имеются (фиктивные) заряды, на которых заканчиваются силовые линии внешнего электрического поля.
Рассмотрим подробнее процесс приближения электрического заряда к черной дыре. В ходе приближения заряда будет меняться распределение фиктивного поверхностного заряда черной дыры - заряды противоположного знака стягиваются к точке, расположенной прямо под приближающимся зарядом. Значит, можно считать, что на поверхности черной дыры течет (фиктивный) ток! Далее, можно связать силу этого тока с напряженностью электрического поля которое действует вдоль поверхности черной дыры при приближении заряда, как это видит далекий наблюдатель:
Это соотношение имеет вид хорошо знакомого закона Ома. Здесь мы обозначили через (фиктивное) поверхностное сопротивление черной дыры. Подробное рассмотрение показывает, что или в обычных единицах оно равно 377 Ом.
Итак, уже рассмотрение простейших электродинамических задач показывает, что поверхность черной дыры ведет себя как мембрана, наделенная определенными
Электрическими свойствами. Рассмотрение более сложных задач подтверждает эту точку зрения. Например, пусть в разные части поверхности черной дыры падают два потока зарядов противоположного знака (рис, 6), так что полный заряд черной дыры не меняется. Тогда можно считать, что от места падения положительных зарядов А к месту падения отрицательных зарядов В течет поверхностный электрический ток, как показано на рис. 6.
Мы должны еще раз напомнить читателю, что в действительности никаких поверхностных зарядов и токов (как и самой материальной поверхности) у черной дыры нет. Если какой-то наблюдатель падает в черную дыру, то он не встречает при пересечении горизонта никакой материальной поверхности, никаких зарядов, никаких токов. Введение этих фиктивных величин является просто наглядным методом представления поведения силовых линий электрического (и как мы увидим, так же и магнитного) поля вблизи границы черной дыры, с точки зрения наблюдателя, расположенного «дали от черной дыры. Такое представление очень удобно, наглядно и позволяет работать нашей интуиции, привыкшёй к анализу лабораторных экспериментов с проводящими сферами. Это позволяет нам, не обращаясь к сложным представлениям и расчетам, касающимся искривленного четырехмерного пространства-времени, с которым имеет дело общая теория относительности, сравнительно просто представить себе поведение черной дыры в тех или иных условиях.
В дальнейшем мы будем использовать описанное представление, не оговаривая каждый раз фиктивности понятий поверхностных зарядов и токов для черной дыры.
Обратимся теперь к рассмотрению того, как черная дыра может играть роль разных элементов электрической цепи и электрических машин. Это направление исследований сейчас активно разрабатывается американским физиком Кипом Торном и его коллегами. Разумеется, мы не будем останавливаться на технических деталях конструкций, а представим только общие схемы.
Исследователи из университетов Валенсии и Лиссабона решили посмотреть за рамки общей теории относительности, чтобы решить главную проблему с черными дырами - странными явлениями в их центре.
Электрически заряженные черные дыры
Черная дыра, рассматриваемая ими, является особым случаем, которого не существует в природе, так как она электрически заряженная и не вращается вокруг себя. Этот странный объект является не точкой бесконечной плотности, а червоточиной - своеобразным мостом в другое место во времени и пространстве.
Чтобы прийти к такому решению, ученые приравняли черную дыру к графену или кристаллу. Их геометрия может быть использована для воспроизведения пространства и времени.
Пространственно-временная аномалия
Подобно тому, как кристаллы несовершенны в своей микроструктуре, центральная область черной дыры может быть интерпретирована как аномалия в пространстве и времени, а это требует новых геометрических элементов, чтобы описать ее более точно. Ученые исследовали все возможные варианты, принимая во внимание те факты, которые они наблюдали в природе.
Описание особенностей черных дыр до сих пор является невероятно сложной задачей. Чтобы его обеспечить, необходимо сочетать теорию относительности и квантовую механику, а они довольно плохо работают вместе.
Теория ученых, естественно, решает несколько проблем в интерпретации электрически заряженных черных дыр. В первую очередь они решили проблему сингулярности, поскольку в центре черной дыры есть "дверь" - червоточина, через которую может продолжаться время и пространство.
Роль червоточины
В интерпретации ученых место в центре черной дыры заменяется червоточиной, размер которой прямо пропорционален ее электрическому заряду. Чем больше заряд, тем больше червоточина. Теоретически какой-то отважный исследователь мог бы прыгнуть в эту черную дыру, где он был бы затянут интенсивными приливными силами (этот процесс называют спагеттификацией), прошел бы сквозь червоточину и смог бы вернуться обратно во Вселенную.
Это открытие довольно любопытное. Хотя червоточины обычно прогнозируются в общей теории относительности, они требуют некой экзотической материи, чтобы оставаться стабильными. Вместо этого они проявляются в обычной материи и энергии.
Электрически заряженные черные дыры, как предполагается, не могут образоваться в природе, особенно если они приводят к своеобразным результатам, таким как образование стабильной чревоточины. Но, в конце концов, даже настоящие черные дыры когда-то считали просто причудливой теоретической идеей.
Существующие представления о черных дырах основываются на теоремах, доказываемых средствами дифференциальной геометрии многообразий. Изложение результатов теории имеется в книгах , и мы не будем повторять их здесь. Отсылая читателя за подробностями к монографиям и сборникам , а также оригинальным статьям и обзорам , ограничимся кратким перечислением основных положений, лежащих в основе современных представлений о черных дырах.
Наиболее общее семейство вакуумных решений уравнений Эйнштейна, описывающих стационарные асимптотически плоские пространства-времена с несингулярным горизонтом событий и регулярные всюду вне горизонта, обладает осевой симметрией и совпадает с двухпараметрическим семейством Керра . Два независимых параметра и а задают массу и момент вращения черной дыры. Теоремы, подкрепляющие это утверждение, были сформулированы в работах для невращающейся черной дыры и обобщены на метрику Керра в . Описывающие черные дыры решения невакуумных уравнений Эйнштейна, могут характеризоваться большим числом параметров. Так, в случае системы уравнений Эйнштейна - Максвелла, перечисленными свойствами обладает семейство решений Керра - Ньюмена , имеющее четыре параметра где электрический, магнитный заряды, единственность этого семейства доказана в . Имеются решения системы уравнений Эйнштейна - Янга - Миллса, описывающие черные дыры, несущие калибровочные (цветовые) заряды , а также системы Эйнштейна - Янга - Миллса - Хиггса со спонтанно нарушенной симметрией, описывающие точечные гравитирующие монополи и дайоны, скрытые под горизонтом событий . В расширенной супергравитации найдены решения, описывающие экстремально заряженные черные дыры, обладающие фермионной структурой. Существенно, что все перечисленные решения известны для полей нулевой массы, массивных собственных внешних полей черной дыры иметь не могут .
Поле Керра - Ньюмена
Откладывая обсуждение решений с магнитными и калибровочными зарядами до § 18, рассмотрим подробнее решение Керра - Ньюмена, описывающее вращающуюся электрически заряженную
черную дыру . В координатах Бойера - Линдквиста квадрат интервала пространства-времени имеет вид
где введены стандартные обозначения
4-потенциал (-форма) электромагнитного поля, определяемый соотношением
при не отличается от потенциала точечного заряда в пространстве Минковского. Дополнительное слагаемое, пропорциональное а, на пространственной бесконечности совпадает с потенциалом магнитного диполя величины Отличные от нуля компоненты контравариантного метрического тензора равны (координаты нумеруем 0, 1, 2, 3)
Для метрики Керра - Ньюмена имеется тридцать ненулевых символов Кристоффеля, из которых двадцать два попарно равны
где обозначено
Символы Кристоффеля являются четными функциями разности и не обращаются в нуль в экваториальной плоскости метрики Керра. Остальные компоненты связности нечетны относительно отражения в плоскости где они принимают нулевые значения. Это полезно иметь в виду при решении уравнений движения частиц.
Отличные от нуля компоненты тензора электромагнитного поля равны
что соответствует при суперпозиции кулонова поля и поля магнитного диполя.
Линейный элемент (1) не зависит от координат поэтому векторы
являются векторами Киллинга, порождающими сдвиги по времени и вращения вокруг оси симметрии. Векторы Киллинга и не ортогональны между собой
Симметрия электромагнитного поля относительно преобразований, задаваемых векторами Киллинга, выражается в равенстве нулю производных Ли от 4-потенциала (3) вдоль векторных полей (8),
Вектор времениподобен в области, ограниченной неравенством
и становится изотропным на поверхности эргосферы
представляющей собой эллипсоид вращения. Внутри эргосферы вектор пространственноподобен, однако существует линейная комбинация векторов Киллинга
представляющая собой времениподобный вектор Киллинга внутри эргосферы, если выполняется неравенство
Поверхность, на которой сливаются, является горизонтом событий, ее положение определяется большим корнем уравнения
откуда находим где
Величина играет роль угловой скорости вращения горизонта; в согласии с общей теоремой она не зависит от угла
Горизонт событий представляет собой изотропную гиперповерхность, пространственное сечение которой имеет топологию сферы. Площадь двумерной поверхности горизонта вычисляется по формуле
что приводит к результату
Согласно теореме Хокинга площадь поверхности горизонта событий черной дыры, погруженной в материальную среду, тензор энергии-импульса которой удовлетворяет условиям энергодоминантности, не может убывать. Масса и момент вращения дыры по отдельности могут уменьшаться, при этом, полностью потеряв вращательный момент, черная дыра окажется имеющей массу не менее величины
которая была названа «неуменьшаемой» массой черной дыры . Закон неубывания площади горизонта событий имеет общую природу с законом возрастания энтропии, его можно связать с потерей информации о состоянии вещества, оказавшегося под горизонтом событий. Если бы черная дыра не обладала некоторой
энтропией, то при поглощении, скажем, нагретого газа во внешнем пространстве происходило бы убывание энтропии. Привлечение квантовых соображений устраняет опасность противоречия со вторым началом термодинамики, ибо оказывается, что в квантовой гравитации энтропия черной дыры действительно пропорциональна площади поверхности горизонта событий (21) в единицах квадрата планковской длины
Это отвечает и более ранним расчетам эффекта рождения частиц в черных дырах в рамках полуклассической теории . Суммарная энтропия черной дыры и поглощаемого вещества при этом не убывает, поскольку при поглощении увеличивается масса (а также, возможно, уменьшается вращательный момент) черной дыры, вследствие чего возрастает площадь поверхности горизонта событий. Следует отметить, что знаменатель в (23) крайне мал, поэтому при макроскопическом изменении площади горизонта энтропия черной дыры изменяется на весьма большую величину.
На горизонте событий постоянна линейная комбинация компонент 4-потенциала, имеющая смысл электростатического потенциала горизонта для наблюдателя, вращающегося вместе с горизонтом
Постоянна также величина, получившая название «поверхностной гравитации» черной дыры, которая равна ускорению (в единицах координатного времени) частицы, удерживаемой в покое на горизонте, в инвариантном виде
где вектор определяется формулой (14). при (т. е. является изотропным вектором, лежащим на гиперповерхности
Другой изотропный вектор, нормированный условием Для метрики Керра - Ньюмена поверхностная гравитация горизонта равна